不定方程问题
不定方程的条件:未知数个数大于方程个数。
如:已知X+y=25,其中有X和y两个未知数,但是只有一个方程,不能求解,这个方程就称之为不定方程。
解决方法:代入法
【国考2012】三位专家为10幅作品投票,每位专家分别都投出了5票,并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等,两位专家投票的列为B等,仅有一位专家投票的作品列为C等,则下列说法正确的是( )。
A.A等和B等共6幅 B. B等和C等共7幅
C. A等最多有5幅 D. A等比C等少5幅
解析:设A等的有A幅;B等的有B幅;C等的有C幅。则由题意可得:
A+B+C=10①
3A+2B+C=15②
其中有3个未知数,2个方程,所以该方程为不定方程组,可用代入法。A选项:A+B=6,代入①得C=4,则3A+2B+C>15,不符合;B选项B+C=7,代入①得A=3,则3A+2B+C>15,不符合;C选项A≥5,则3A+2B+C>15,不符合,只能选D选项。