数字推理
一、基本要求
熟记熟悉常见数列，保持数字的敏感性，同时要注意倒序。
自然数平方数列：4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，169，196，225，256，289，324，361，400……
自然数立方数列：－8，－1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000
质数数列： 2，3，5，7，11，13，17……（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2）
合数数列： 4，6，8，9，10，12，14…….（注意倒序）
二、解题思路：
1 基本思路：第一反应是两项间相减，相除，平方，立方。所谓万变不离其综，数字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，质数列，合数列。
相减，是否二级等差。
8，15，24，35，（48）
相除，如商约有规律，则为隐藏等比。
4，7，15，29，59，（59*2－1）初看相领项的商约为2，再看4*2-1=7,7*2+1＝15……
2 特殊观察：
项很多，分组。三个一组，两个一组
4，3，1，12，9，3，17，5，（12） 三个一组
19，4，18，3，16，1，17，（2）
2，－1，4，0，5，4，7，9，11，（14）两项和为平方数列。
400，200，380，190，350，170，300，（130）两项差为等差数列
隔项，是否有规律
0，12，24，14，120，16（7^3－7）
数字从小到大到小，与指数有关
1，32，81，64，25，6，1，1/8
每个数都两个数以上，考虑拆分相加（相乘）法。
87，57，36，19，（1*9+1）
256，269，286，302，（302+3+0+2）
数跳得大，与次方（不是特别大），乘法（跳得很大）有关
1，2，6，42，（42^2+42）
3，7，16，107，（16*107-5）
每三项/二项相加，是否有规律。
1，2，5，20，39，（125－20－39）
21，15，34，30，51，（10^2-51）
C=A^2－B及变形（看到前面都是正数，突然一个负数，可以试试）
3，5，4，21，（4^2-21）,446
5，6，19，17，344,(-55)
-1，0，1，2，9，（9^3+1）
C=A^2+B及变形（数字变化较大）
1，6，7，43，（49+43）
1，2，5，27，（5+27^2）
分数，通分，使分子/分母相同，或者分子分母之间有联系。/也有考虑到等比的可能
2/3，1/3，2/9，1/6，（2/15）
3/1，5/2，7/2，12/5，（18/7）分子分母相减为质数列
1/2，5/4，11/7，19/12，28/19，（38/30）分母差为合数列，分子差为质数列。
3，2，7/2，12/5，（12/1）通分，3,2 变形为3/1，6/3，则各项分子、分母差为质数数列。
64，48，36，27，81/4，（243/16）等比数列。
出现三个连续自然数，则要考虑合数数列变种的可能。
7，9，11，12，13，（12+3）
8，12，16，18，20，（12*2）
突然出现非正常的数，考虑C项等于 A项和B项之间加减乘除，或者与常数/数列的变形
2，1，7，23，83，（A*2+B*3）思路是将C化为A与B的变形，再尝试是否正确。
1，3，4，7，11，（18）
8，5，3，2，1，1，（1－1）
首尾项的关系，出现大小乱现的规律就要考虑。
3，6，4，（18），12，24 首尾相乘
10，4，3，5，4，（－2）首尾相加
旁边两项（如a1,a3)与中间项(如a2)的关系
1，4，3，－1，－4，－3，（ －3―（－4） ）
1/2，1/6，1/3，2，6，3，(1/2)
B项等于A项乘一个数后加减一个常数
3，5，9，17，（33）
5，6，8，12，20，(20*2－4)
如果出现从大排到小的数，可能是A项等于B项与C项之间加减乘除。
157,65,27,11,5,(11-5*2)
一个数反复出现可能是次方关系，也可能是差值关系
－1，－2，－1，2，（－7） 差值是2级等差
1，0，－1，0，7，（2^6－6^2）
1，0，1，8，9，（4^1）
除3求余题，做题没想法时，试试（亦有除5求余）
4,9,1,3,7,6,( C) A.5 B.6. C.7 D.8 （余数是1,0,1,0,10,1)
3.怪题：
日期型
2100－2－9，2100－2－13，2100－2－18，2100－2－24，（2100-3-3）
结绳计数
1212，2122，3211，131221，（311322） 2122指1212有2个1，2个2.
1. 56，45，38，33，30，（ ） A、 28 B、27 C、26 D、25
【解析】
56－45＝11
45－38＝7
38－33＝5
33－30＝3
30－28＝2 选A 质数降序序列
2. 12, 18, 24, 27, ( ) A、30 B、33 C、36 D、39
【解析】
12＝3×4
18＝3×6
24＝3×8
27＝3×9
？＝3×10 ＝30 合数序列的3倍
3. 5，10，7，9，11，8，13，6，（ ） A、4 B、7 C、15 D、17
【解析】
奇偶项分开看
奇数项：5，7，11，13，？＝17 质数序列
偶数项：10，9，8，6， 合数降序序列
4. 41，37，53，89，（ ） A、101， B、99 C、93 D、91
【解析】
都是质数 看选项只有A满足
5. 16，64，256，512，（ ） A、512 B、1000 C、1024 D、2048
【解析】
16=2^4
64=2^6
256=2^8
512=2^9
?=2^10=1024 2的合数序列次方。 选C
6. －12，1，15，30，（ ） A、47、 B、48 C、46 D、51
【解析】
差值是13，14，15，？＝16
即答案是30＋16＝46 选 C
7. 3，10，21，36，55，（ ） A、 70 B、73 C、75 D、78
【解析】
10－3＝7
21－10＝11
36－21＝15
55－36＝19
？－55＝23 ？＝78
11，15，19，23 是公差为4的等差数列。 选D